Day59 _ 主成分分析（Principal Component Analysis）在手寫數字資料集的應用
Day59的作業是以 sklearn 的 digits 手寫數字資料為例，讓同學嘗試將圖片資料以 PCA 降維度，藉以找到手寫資料的主成分，方便後續代入進行分析。我對於原始資料的理解是，每一筆資料都是 64 維（像素），每一個像素數字大小代表深淺，因此將資料 reshape 成 8x8 的大小後使用 plt.imshow 繪出就可以重現手寫的樣子（如下圖）
看完原始資料的樣子後，我將所有資料從 64 維降成 2 維，並且繪製散佈圖，觀察到三種數字（0, 1, 2）有明顯的分開，看起來找到的主成分確實有效（如下圖）
然而我還是對於如何辨識手寫數字有點疑惑，人眼可以辨識是因為我們將資料經過排列整理，然而電腦面對的是一整串數字，很難直觀的理解機器能學到的原因。我想到其中一個原因是：可能因為資料集的大小是固定的，就像是都用一樣大小的紙張寫數字，每種數字基本上都在差不多的位置上，0 中間一定是空的；1 中間一排一定有值，所以機器是依照數值出現的位置來判斷是哪個數字。
如果上述推論是對的，那是否代表這樣的方法只適用於相同大小且邊界固定的手寫資料，如果今天是在一張很大的紙上，每次在隨機的位置寫數字且不填滿，可能就沒辦法用這些方法來辨別了？
回答列表
-
2020/08/11 下午 11:42楊人豪贊同數：1不贊同數：0留言數：0
感覺這個推論是有可能的，不過這個問題可以透過捲積神經網路(CNN)來克服，由於CNN是訓練濾鏡，訓練好的濾鏡用來掃描整張圖案來尋找物體，有一篇有趣的論文可以給你看看CNN學到什麼 Visualizing and Understanding Convolutional Networks
-
2020/08/13 下午 11:50張維元 (WeiYuan)贊同數：1不贊同數：0留言數：0
嗨，張天恩
我覺得這是一個好問題，也覺得你嘗試跟推論的過程蠻有趣的。我覺得大致上來說是合理的，不過可能還是要看資料的分佈跟數量，還是要看多空白會不會導致資料分佈而無法判斷。
如果這個回答對你有幫助請主動點選「有幫助」或「最佳解答」的按鈕，也可以追蹤我的GITHUB 帳號。若還有問題的話，也歡迎再開一個新的問題繼續發問，或者把你理解的部分整理上來，我都會提供你 Review 和 Feedback 😃😃😃另外我目前有舉辦一個社群活動：學員限定！CUPOY 馬拉松線上小聚 👨🏻💻👨🏻💻，歡迎一起來玩玩！
-
2020/08/14 上午 00:17Jeffrey贊同數：1不贊同數：0留言數：0
基本上, 你的推論是合理的, 不過不是絕對位置, 而是相對位置. 所以:
1. 每種數字基本上都在差不多的位置上，0 中間一定是空的；1 中間一排一定有值，--> 對
2. 所以機器是依照數值出現的位置來判斷是哪個數字 --> 錯
3. 只適用於相同大小且邊界固定的手寫資料 --> 錯
4. 隨機的位置寫數字且不填滿，可能就沒辦法用這些方法來辨別了 --> 是可以的