李宏毅_基礎線性代數 - Cupoy

李宏毅_基礎線性代數

本課程是線性代數的基礎課程。線性代數係以「向量空間」（Vector Space）為核心概念之數學工具，擁有極廣泛之應用，作為日後機器學習應用之基礎。 

• Linear Algebra

  • Linear Algebra Lecture 1：What are we going to learn?

    什麼是 system？ system 可以理解為一個 function、transformation、operator，接收輸入並產生輸出。 舉例：語音識別系統、通訊系統 聲音信號 -> 語音識別系統 -> 文字 聲音信號 -> 通訊系統 -> 聲音信號 影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/introduction%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 2：System of Linear Equations

    System of Linear Equations（多元一次聯立方程式） 定義域 domain：所有可以當作 f(x) 輸入的集合 對應域 domain：可能包含 f(x) 輸出的集合 值域 range：f(x) 輸出的集合 影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/equation.pdf

  • Linear Algebra Lecture 3：Vector

    如何理解向量？ 向量是數值的集合 向量是在空間中有方向的量 注：向量是人定義出來的，而不是先有向量後有定義 影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/vector.pdf

  • Linear Algebra Lecture 4：Matrix

    什麼是矩陣？矩陣就是向量的集合 矩陣的大小： 如果矩陣有m行，n列，我們稱矩陣的大小為 m x n 如果 m = n 我們稱矩陣為方陣 矩陣的索引：設矩陣為 M ，則 M 第 i 行第 j 列的元素為 M_{ij} 零矩陣：元素都為 0 的矩陣 單位矩陣：對角線元素為1其餘元素為0的矩陣 影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/matrix.pdf

  • Linear Algebra Lecture 5：Matrix-vector Product

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/product.pdf

  • Linear Algebra Lecture 6： Having Solution or Not

    本節課主要的問題： 給定線性系統 Ax=b ，已知 A，b ，能否找到vector x 滿足線性方程，解的個數有多少個？ 什麼是線性組合？ 給定一組vector {v_1, v_2,v_3,...v_k} 和其對應係數 {c_1,c_2,c_3,...,c_k} ，則根據以下公式產生的向量叫做向量組的線性組合： v=c1v1 + c2v2+c3v3+...+c_kv_k 線性組合和線性系統是否有解有什麼關係？ 線性系統Ax=b ，其實A 中的每個列向量就是線性組合中的向量組{v_1, v_2,v_3,...v_k} ， x 就是對應係數{c_1,c_2,c_3,...,c_k } 影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/span%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 7：How many solutions?

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/independent%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 8：Solving System of Linear Equations (part 1)

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/solving%20linear%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 9：Solving System of Linear Equations (part 2)

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/solving%20linear%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 10：What can we know from RREF? (part 1)

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/rref%20(v6).pdf

  • Linear Algebra Lecture 11：What can we know from RREF? (part 2)

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/rref%20(v6).pdf

  • Linear Algebra Lecture 12：What can we know from RREF? (part 3)

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/rref%20(v6).pdf

  • Linear Algebra Lecture 13：What can we know from RREF? (part 4)

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/rref%20(v6).pdf

  • Linear Algebra Lecture 14：Matrix Multiplication

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/matrix%20multiplication%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 15：Inverse of Matrix

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/inverse%20(v3).pdf

  • Linear Algebra Lecture 16：nvertible

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/inverse%20(v3).pdf

  • Linear Algebra Lecture 17：How to find the Inverse of a Matrix

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/inverse%20(v3).pdf

  • Linear Algebra Lecture 18：Subspace

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/space%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 19：Basis

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/basis%20(v3).pdf

  • Linear Algebra Lecture 20：Column Space, Null Space, Row Space

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/associated.pdf

  • Linear Algebra Lecture 21：Coordinate System

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/coordinate%20(v3).pdf

  • Linear Algebra Lecture 22：Linear Function in Coordinate System

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/function.pdf

  • Linear Algebra Lecture 23：Formulas of Determinant

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/det%20(v5).pdf

  • Linear Algebra Lecture 24：Properties of Determinant

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/det%20(v5).pdf

  • Linear Algebra Lecture 25：Eigenvalues and Eigenvectors

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/eigen.pdf

  • Linear Algebra Lecture 26：Diagonalization

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/diagonalization%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 27：Diagonalization for Linear Transformation

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/diagonalization%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 28：PageRank

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/PageRank%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 29：Orthogonality

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/orthogonality.pdf

  • Linear Algebra Lecture 30：Orthogonal Projection

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/orthogonal%20projection%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 31-1：Orthogonal Basis

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/orthogonal%20basis%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 31-2：Gram-Schmidt Process

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/orthogonal%20basis%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 32：Orthogonal Matrix

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/special%20matrix.pdf

  • Linear Algebra Lecture 33：Symmetric Matrix

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/special%20matrix.pdf

  • Linear Algebra Lecture 34：General Vectors (Part I)

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/beyond%20vector%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 35：General Vectors (Part II)

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/beyond%20vector%20(v2).pdf

  • Linear Algebra Lecture 36：Singular Value Decomposition

    影片內容 pdf：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses/LA_2018/Lecture/SVD.pdf